As equações mais bonitas do mundo

As equações matemáticas não são apenas úteis - muitas são também bonitas.

E muitos cientistas admitem que muitas vezes gostam de fórmulas específicas não apenas pela sua função, mas também pela sua forma, e verdades simples e poéticas que contêm. 

Enquanto certas equações famosas, como a de Albert Einstein E=mc^2, são do conhecimento geral do público, muitas fórmulas menos familiares têm uma enorme beleza intrínseca.

Veja aqui algumas das equações mais bonitas, preferidas pelos cientistas de diversas áreas.

Relatividade Geral 

A equação acima foi formulada por Einstein como parte da sua teoria geral da relatividade inovadora em 1915. A teoria revolucionou a forma como os cientistas compreenderam a gravidade, descrevendo a força como uma deformação do tecido do espaço e do tempo.

Modelo Padrão

Outra das teorias físicas reinante, o modelo padrão, descreve a coleção de partículas fundamentais atualmente pensadas constituírem o nosso universo.

Cálculo

Enquanto as duas primeiras equações descrevem aspectos particulares do nosso universo, uma outra equação favorita pode ser aplicada a todos os tipos de situações. O teorema fundamental do cálculo constitui a espinha dorsal do método matemático conhecido como cálculo, e liga as duas ideias principais, o conceito de integral e o conceito de derivativo.

Teorema de Pitágoras

Uma equação velhinha e altamente conhecida a nível mundial é o famoso teorema de Pitágoras, que cada estudante aprende quando começa a estudar geometria. A equação descreve como, em cada triângulo rectângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Equação de Euler

Esta fórmula simples encapsula algo puro sobre a natureza das esferas.

Relatividade Especial

Einstein faz novamente parte da lista com as fórmulas para relatividade especial, que descreve como o tempo e o espaço não são conceitos absolutos, mas sim relativos, dependendo da velocidade do observador. A equação acima mostra como dilata o tempo, ou diminui, quanto mais rápido uma pessoa se move em qualquer direção.

1=0.999999999....

Esta equação simples, que afirma que a quantidade de 0.999, seguido por uma corda infinita de noves, é equivalente a um, é a favorito do matemático Steven Strogatz, da Universidade Cornell.

Equações de Euler-Lagrange e Teorema de Noether

L representa o Lagrangeanos, que é uma medida da energia de um sistema físico, tal como molas, ou alavancas ou partículas fundamentais. Resolver esta equação diz-lhe como o sistema irá evoluir com o tempo. Outra versão da equação de Lagrange é o chamado teorema de Noether, fundamental para a física e papel da simetria.

Equação de Calam-Symanzik

A equação de Callan-Symanzik é uma equação vital para a descrição de como as expectativas ingénuas irão falhar num mundo quântico. A equação tem inúmeras aplicações, incluindo permitir aos físicos estimar a massa e o tamanho do protão e do neutrão, que compõem os núcleos dos átomos. 

Física básica nos diz que a força gravitacional, e a força eléctrica, entre dois objectos é proporcional ao inverso da distância entre os dois ao quadrado. Num nível simples, o mesmo é verdadeiro para a força nuclear forte, que liga protões e neutrões para formar os núcleos dos átomos, e que liga os quarks para formar protões e neutrões. 

No entanto, pequenas flutuações quânticas podem alterar ligeiramente a dependência de um vigor em distância, o que tem consequências dramáticas para a força nuclear forte.

Equação de superfície mínima

A equação de superfície mínima de alguma forma codifica os belos filmes de sabão que se formam sobre as fronteiras de arame quando você as mergulha em água e sabão.

A linha de Euler

Glen Whitney, fundador do Museu de Matemática, em Nova York, tem como equação preferida um teorema geométrico, que tem a ver com a linha de Euler, em homenagem matemático e físico suíço do século 18 Leonhard Euler. [Livescience]